Résiliation de bail en cas de séparation.

Bonjour, je voudrais me renseigner pour une résiliation de bail pour cause de séparation. Nous somme mon ex-concubine et moi dans une logement public nous avons signer le bail ensemble a l’entrée du logement nous nous somme renseigner pour résilier et nous avons suivie les conseils que l'on nous a informer (lettre en commun et lettre séparément ) mais voila il se trouve que le loyer et prélever de mon compte et je ne peux plus me permettre de payer le montant et encore moins si je suis partie du logement et qu'elle y reste encore. Nous avons reçu une réponse en nous disant que le préavis sera de 3 mois puisque madame travail comment faire pour réduire a 1 mois de préavis puisque je ne travail pas en ce moment ?? est ce que c'est possible qu'elle se retire du bail et qu'il ne reste plus que moi dessus et par la suite me retirer pour n'avoir qu'1 mois de préavis ?