Cdd pour cdi

Bonjour,

Je demissionne d un cdi et j'ai une promesse d embauche pour le mois de septemebre en cdi mi temps. Le pole emploi m a dit que si je travaille 91 jours en cdd et qu il y a un papier de fin de contrat j'ai de nouveau droit à un complement de salaire par pole emploi. Est ce que mon nouveau patron peut le faire, cela lui coute beaucoup ?