Dois-je assumer les dettes après la séparation ?

Bonjour,

Je vais tenter d'expliquer le plus clairement ma situation, En couple depuis de longues années mais mariés seulement depuis 4 ans nous avons 2 enfants,sous le régime de la séparation de biens mon ex à demandé le divorce, pour s'installer avec une autre femme, nous sommes passé en conciliation et le verdict de la non conciliation et le suivant :

- J'ai la résidence à mon domicile des enfants avec pour lui 1 We sur 2 et la moitié des vacances
- Je ne perçois pas de " pension alimentaire " de sa part car il est jugé insolvable.
- J'assume seule financièrement les enfants depuis la séparation.

Son avocate fait dans sa proposition d'assignation en divorce :

- Me demande de payer une partie de la taxe d'habitation, foncière ( chose impossible car il est le seul propriétaire de la maison )
- Ainsi que les dettes de notre ancien foyer ( nous n' avions jamais fait de crédit ensemble mais bon ... )

Ma question est, Puis-je essayer de ne pas payer la taxe d'habitation car comme j'assume seule les enfants sans aide financière de sa part je ne pourrai pas me rajouter des frais supplémentaire ?

merci