CDD qui se transforme en CDI

Bonjour à tous,

En juin j'ai été recruter chez une entreprise de prestation d'accueil, ou je remplacer une personne en congés maternité.
Mon contrat c'est très bien passé, et 1 semaine avant que je le termine, on ma mis en cdi sur un autre site.
Mon cdd de 3 mois c'est transformé en cdi mais pas sur le site que j'étais.
Je viens de recevoir mon contrat, mais le problème c'est que sur se site, ça ne se passe pas très bien, et je me rend compte qu'il n'ai vraiment pas fait pour moi, aller travailler à reculons j'ai assez donner par le passé.
Mais comme je ne veux pas baisser les bras tout de suite, j'aimerais demander a ma responsable une période d'essai, pour que je puisse voir si ce poste me conviens et surtout aussi si je convient aux clients de l'entreprise.
Pensez-vous que je puisse demander une période d'essai car sur mon contrat il est noté pas de période d'essai.

Merci à tous et bonne journée.