étudiant étranger en France

Bonjour,
Je suis un étudiant italien et je viens de terminer un Erasmus de un an à Paris. Je voudrais trouver un doctorat ici, mais je vais finir mon cours d'étude en Italie l'année prochaine, pour différentes raisons. Je voudrais savoir si j'ai le status de "étudiant" en France en tant que inscrit à une université italienne. Dans le cas où je ne le suis pas, quel est mon status ici?
Merci de votre attention