Gérer bien en indivision après séparation

Bonjour,

Ma cousine a acheté avec son compagnon (union libre) une maison, en indivision. Ils ont contracté un crédit ; l'apport de base a été versé par le compagnon, grâce à un héritage familial.
Aujourd'hui, le couple se sépare dans le conflit.
Ma cousine habite cette maison, puisque c'est son compagnon qui est parti. Il est prévu devant notaire, qu'elle lui rachète sa part pour que cette maison devienne la sienne.
Cependant, son ex compagnon refuse à présent d'aller au bout de cette démarche et la menace de la faire expulser du logement et de le prendre pour lui.
Certes il doit avoir le droit de refuser de céder ses parts; cependant, a t il le droit de récupérer le bien pour lui et de la déloger, elle et les enfants ?
(procédure JAF en cours concernant garde enfants)
Merci