Abandon de poste, pressions et arrêt maladie

Bonjour,

J'ai effectué un abandon de poste le 15 mars dernier, pour un CDD de droit public. Dans la continuité d'un arrêt maladie du 1er mars au 11 je ne suis donc pas retournée travailler.
Depuis le début de mon contrat, ça ne se passait pas très bien, ma hiérarchie me renvoyant régulièrement des reproches sur ma façon d'être plus que sur ma façon de travailler en tant que telle, me laissant me débrouiller avec mes collègues me trouvant soit disant "à la masse" sans essayer de gérer eux-mêmes l'équipe, et m'obligeant finalement à me rendre à la médecine du travail en dehors de mes horaires de travail, sans me consulter avant de prendre le rendez-vous, sans pouvoir me donner de raisons objectives pouvant justifier ce rendez-vous, et ce malgré le fait que j'avais déjà passé une visite médicale. Enfin, ayant précisé que j'étais sous traitement anti-dépresseurs dans les débuts de mon contrat par volonté de transparence (je travaillais de nuit), ma hiérarchie s'est ensuite permise de me questionner plusieurs fois sur l'évolution de mon traitement et de mon suivi médical. Compte tenu de tous ces éléments, et le rendez-vous à la médecine du travail imposé au mois de février ayant constitué un point de rupture pour moi, j'ai fais la demande d'une rupture conventionnelle à mon employeur, qui l'a refusée et m'a fait comprendre que c'était à moi de démissionner. J'ai donc été mise en arrêt maladie pendant 10 jours suite à ce refus, ne sachant pas comment gérer la situation et ne me sentant pas capable de poursuivre mon contrat, j'ai finalement opté pour l'abandon de poste. Je suis dans l'attente, depuis maintenant un mois, d'un éventuel courrier de leur part m'enjoignant de reprendre le travail, mais je n'en n'ai pas reçu. Ma paie du 1er au 15 mars n'a été versée que le 4 avril, après que j'ai contacté les syndicats pour intervenir. J'ai alors appris grâce au syndicat, la semaine dernière, qu'un courrier m'avait été envoyé en recommandé il y a quelques temps, mais je ne l'ai jamais reçu (j'ai par contre reçu mon ultime fiche de paie que le facteur a eu la gentillesse de déposer dans la bonne boite au lettre sachant que l'adresse indiquée dessus était fausse (erreur de numéro alors que j'avais fourni mon adresse exacte en janvier)). J'ai donc envoyé un mail à mon employeur pour lui redonner mon adresse exacte, et je n'ai pas reçu de réponse.
Ainsi, je suis en stand by depuis maintenant 1 mois, n'ayant aucun revenus en attendant mon licenciement. Mes questions sont les suivantes :

- compte tenu des "pressions" que j'ai subies, et sachant que mon employeur connaissait mon état de santé fragile, puis-je considérer mon abandon de poste comme légitime légalement afin d'échapper à une situation de harcèlement moral?

- l'abandon faisant suite à un arrêt maladie, puis-je faire appel à la cpam ou bien la médecine du travail afin de justifier rétroactivement mon abandon de poste?

- est-il possible de négocier légalement un licenciement rétroactif à partir du 15 mars (date de l'arrêt effectif de mon travail) afin que mes ARE soient versées à partir de cette date (j'ai eu la confirmation de mon pôle emploi que les allocations étaient rétroactives, et que je les toucherais en cas d'abandon de poste)?

- le retard de paiement de mon dernier salaire de mars (versé le 4 avril au lieu du 28-29 du mois habituellement) peut-il constituer un motif légitime et légal de rupture de mon contrat même si ce retard fait suite à un abandon de poste?

- existe-t-il un quelconque autre moyen de faire accélérer la situation?

Merci infiniment pour votre aide