Mon employeur refuse de me licencier

Bonjour,
J'en viens à vous demander de l'aide car je suis complètement perdue, et en raison de mon état psychologique, j'ai peur de prendre une mauvaise décision...

Avant de vous exposer mon problème, je vais essayer de vous faire un bref résumé de la situation.

Celui fait 4 ans et demi que je suis dans cette boite, qui se compose actuellement de trois salariées, et de la patronne).
Depuis environ deux ans et demi, la situation est la suivante :
charge de travail augmentée + beaucoup de choses à gérer en même temps + clientèle difficile + heures sup "bénévoles" + remarques incessantes de la patronne => précipitation pour finir dans les temps/stress/fatigue => bourdes
=> prise de temps pour éviter les bourdes => trop lente

Cela fait également deux ans que j'ai des douleurs musculaires au dos et aux épaules. A la suite d'un arrêt d'une semaine (je ne pouvais plus me servir d'un de mes bras), la situation s'est encore empirée, car elle m'a accusée de m'être en péril le fonctionnement de l'entreprise.

A cause du stress, de la peur d'être virée, et de la perte de confiance en moi, j'ai fini par cessé presque entièrement de m'alimenter et de dormir, ce qui a bien sûr entraîné un arrêt de travail pour burn-out.

Une semaine après ma reprise, la patronne me convoque à un entretien pour "faire le point". Nous parvenons à la conclusion suivante : je ne peux plus travailler dans cette entreprise car mon inefficacité et ma santé fragile en troublent le fonctionnement, et elle me propose donc une rupture conventionnelle, que j'accepte. A cet entretien, elle se montre compatissante, me dit que ça ne sert à rien de ruiner ma santé, que j'ai fait des super trucs pour la boite mais que sans doute je n'y suis pas à ma place. Quant à moi, je lui propose de rester aussi longtemps que nécessaire, pour que mes collègues puissent partir en vacances et que je les remplace durant leur absence.

Sauf que, quelques jours après, changement de ton. J'aurais causé trop de "problèmes à la boite" donc il est hors de question que je reparte avec des indemnités. Elle me propose donc d'organiser un abandon de poste, pour qu'elle puisse me licencier pour faute grave. Je lui dit que je ne préfèrerais pas, puisque cette faute grave me suivrait dans mon avenir professionnelle alors que je n'ai jamais fait de faute grave. Elle me dit alors, "puisque vous voulez partir, vous n'avez qu'à démissionner de toute façon".

Du coup, je me sens perdue, d'autant que je ne suis pas encore rétablie de ma dépression. Je ne veux pas faire d'abandon de poste, puisque ce serait un licenciement pour une faute grave organisée par la patronne, mais je ne veux pas démissionner non plus, puisque ce n'est pas tant moi qui veux partir qu'elle qui me pousse à la porte. (Et puis financièrement, j'avoue, ne pas avoir le chômage le temps de retrouver autre chose me mettrait dans la mouise...)

Quelle autre solution existerait-il pour que je puisse sortir de là ?

Pardon pour le pavé, et je vous remercie par avance. Pour l'instant, je compte lui dire que j'ai besoin d'y réfléchir.