Offrre avec agence face à proposition d'un particulier

Bonjour,
comment cela se passe si j'ai fait une proposition avec la somme que je suis prêt à offrir pour un bien immobilier en passant par agence et que l'on découvre entre temps que le propriétaire s'est engagé oralement auprès d'un autre acheteur, sachant que l'agence en question à un simple mandat.
Est ce que le propriétaire est obligé de me la laisser à moi parce que je suis passé par agence et qu'il y a un document écrit ou cela n'a rien de valable et il peut vendre sa maison à qui il veut et au prix qu'il veut?
Merci d'avance pour vos réponses.