Facturation du ménage, syndic bénévole et ayantsdroit de passage

Bonsoir,
J'ai un problème épineux à résoudre. Je suis secrétaire du syndic (bénévole) de notre petite copropriété (5 lots), qui comprend par ailleurs un couloir commun avec l'immeuble voisin (copropriété de 5 lots, totalement défaillante, pas de syndic, pas d'assurance PNO, 3 copropriétaires aux abonnés absents ou carrément nuisibles à la vie quotidienne dans les 2 immeubles du fait de leurs locataires). Nous n'avons pas trouvé de solution satisfaisante pour le ménage pour plusieurs raisons, actuellement effectué "au noir", la personne le faisant ne voulant pas s'établir auto-entrepreneur. Tous les copropriétaires ont accepté cette solution. Mais nous avons un problème de recouvrement des charges pour l'un de nos copropriétaires, qui fait le mort, et nous aimerions stopper l'hémorragie (et également pouvoir facturer le ménage à la copropriété d'à côté), et trouver une solution légale et satisfaisante.
Le président du syndic propose 2 solutions en s'occupant lui-même du ménage : soit s'établir en auto-entrepreneur exprès pour nous (fastidieux...), soit que nous établissions un contrat à la prochaine AG mettant en place une indemnisation pour le temps passé à faire le ménage.
Mes questions concernent cette dernière option : la réalisation des tâches ménagères dans les parties communes peuvent-elles faire partie des missions du syndic, et être indemnisées (défraiement) ou rémunérées, et permettre de lancer des procédures de recouvrement à l'encontre des mauvais payeurs? Et si oui, peut-on exiger de la copropriété voisine de participer de moitié à cette indemnisation?
Merci pour vos réponses
Bonne soirée