Refus de prise en charge d'une facture par mon agence immo

Bonjour à tous !
Je suis désolée si je n'ai pas posé ma question dans le bon forum, c'est la première fois que je viens ici et je fais appel à vos connaissances...

J'ai emmenagé le samedi 23 mai dernier dans un appartement neuf, que j'ai loué par une agence immobilière (je vous laisse déjà deviner comme mon compte en banque a pleuré entre la caution, le loyer, et les frais d'agences !)
Dans la nuit de samedi à dimanche, je me suis aperçue que je n'avais plus d'électricité (ça commence bien l'emménagement !). Mon frigo n'était plus alimenté, j'ai donc du appeler en urgence un électricien le dimanche 24 mai au matin, (et je n'ai pas pu joindre mon agent immobilier ou le promoteur de mon appartement).
J'ai donc eu une facture de 125,15€ (mon compte en banque a encore pleuré) et il s'avérait qu'une malfaçon de mon appartement (fil d'une prise pincée dans le mur lors des travaux de construction) avait causé le court circuit.

J'appelle donc sans faute mon agent immobilier le 26 mai (car bien sûr, le lundi était férié) pour qu'il prenne en charge ma facture. Il me dit qu'il n'y a pas de soucis, que c'était mon premier jour d'emménagement, etc.
Je m'attendais donc (éternelle optimiste/naïve que je suis) à être remboursée dans la semaine. Et bien non, on est presque à un mois de cette mésaventure et quand mon agent immobilier daigne répondre il dit qu'il est en désaccord avec le promoteur.

En gros, ni mon agent immobilier ni mon promoteur ne veulent assumer la facture, alors que moi je n'avais pas d'autre choix que de contacter en urgence un électricien !!
Je suis donc très peinée, car n'étant qu'une pauvre étudiante je ne vais pas arriver à la fin du mois si ils ne me remboursent pas.

J'avais donc pensé à payer mon loyer (532€) mais avec le prix de la facture déduite, soit 406,85€ pour que mon agent immobilier se bouge un peu le derrière (pour rester polie) et se débrouille.
Mais légalement, suis-je en droit de faire ça ? Car dans le bon sens oui, j'avais signé le bail le matin même, je n'avais pas d'autre choix, et le court circuit n'était pas par ma faute... Mais dans les textes, je suis complètement perdue !!

Je suis désolée pour le pavé, et je vous remercie d'avance pour vos réponses.