Délais procédure recherche de paternité

Bonjour,

Je suis enceinte d'un homme avec qui j'ai été en couple pendant 5 ans.
Nous avons décidé de faire un enfant et de nous marier dans la foulée. J'ai du subir d'abord une intervention, nous avons ensuite passé des tests génétiques pour éliminer un risque de maladie héréditaire et nous avons enfin abandonné la contraception. Pour tout cela, je dispose de preuves (témoignages, sms, comptes rendus de tests etc.).
Nous avons commencé les essais en mai 2014, je suis tombée enceinte en mars 2015.
A l'annonce de ma grosses, il se braque, me dit qu'il n'est pas prêt,qu'en fait il avait changé d'avis et que du coup je dois me faire avorter.
J'ai refusé, il m'a quittée. Désormais je souhaite faire une procédure de recherche de paternité à la naissance du bébé. Je dois accoucher dans 4 mois.
Pour ceux qui ont déjà eu à faire cette démarche, quels sont les délais entre le dépôt du recours et le jugement définitif ? J'ai peur qu'il s'écoule plusieurs années et qu'entre temps il ne s'expatrie (on en avait le projet depuis un moment).
D'avance merci pour votre aide