Obtention garde alterné

Bonjour,
Mon ex conjoint (séparé depuis 4 ans), père de mon aîné qui a 6 ans, me parle de faire une demande de garde alterné. Actuellement c'est 1 WE sur 2 et moitié des vacances.
Il travaille, et apres 4 déménagements et autant de copine présenté à mon fils, il habite chez ses parents. Il a un second enfant qu'il n'a pas reconnu et même dit a mon fils que son frère était mort !
As t il une chance d'obtenir la garde alterné ?
Merci pour vos réponses et vos expériences.