Copro: Droit de couper un arbre dans une cour privative ?

Bonjour,
J'habite un petit immeuble en centre ville, géré par un syndic bénévole.
L'occupante propriétaire du RDC dispose d'une cour privative, qui comprend un très beau palmier duquel les autres copropriétaires (dont moi) peuvent jouir à leurs étages respectifs.
Problème : la copropriétaire du RDC veut le couper, car il lui apporte soit disant de l'ombre. Une bonne taille pourrait suffire à mon sens, mais elle s'obstine.
Question : même si la cour est privative, est-elle en a le droit ?
En d'autres termes, peut-on s'opposer à cette coupe ?
Merci de vos conseils,

PS/ Je me permets de reposer cette question que j'avais adressée intialement au forum (général) immobilier mais qui concerne le cas particulier des copros.