Recherche conseils pour un problème d'isolation

Bonjour,

Je vit dans un studio de 28m², que je loue depuis 1 an tout juste.
J'écris aujourd'hui parce que j'ai un problème de consommation électrique, surement du à une mauvaise isolation.
Durant la première année, j'ai fais attention à ne pas trop chauffé, principalement l'hiver, pour ne pas faire exploser ma facture d'électricité (ce qui est complétement ironique quand je vois le résultat final). L'hiver dernier était plutôt doux, donc aucun soucis. Mais surprise, j'ai reçu début du mois la facture d'edf avec le montant énorme pour la taille du logement qu'il me reste a payé. En faisant le total, avec le montant total annuel, le logement m'aura revenu à + de 90€ par mois, pour un studio... (après appel avec le fournisseur, c'est avec l'hiver que la facture a explosé)
Là j'appréhende pour cet hiver, je chauffe très peu déjà, et je me caille.

Le logement a été refait avant que j'emmène (refait au noir par le voisin), les fenêtres sont neuves, les murs ont été refaits (mais je ne sais pas du tout ce qu'il y a comme isolant dessous), le carrelage au sol a été refait aussi (avec pas grand en dessous je pense vu qu'il est très froid), la sdb a été refaite aussi (a mon avis pas très isolé puisqu'il y fait aussi froid que dehors, et que les murs prennent l'humidité à quelques endroits). A l'arrière du meuble encastré de la cuisine, pas d'isolation c'est la pierre du bâtiment, et par jour de vent, je le sens qui s'engouffre sous le bas de la porte. C'est un logement rdc, dans une vieille maison en pierre.

Quand j'ai signé le bail, il n'y avait pas le DPE. Est ce que je peux le demander aujourd'hui ? Est ce que ça changerait quelque chose de l'avoir ? Qu'est ce que je peux faire en dehors de ça ?

Merci d'avance aux personnes qui répondront.