Dégât des eaux - franchise

Bonjour,

Je suis propriétaire de mon appartement ; situé donc dans une copropriété.
J'ai eu un dégât des eaux à mon domicile qui a endommagé mon parquet qu'il a fallu remplacer. Coût = 2316 € Hors taxe.
L'origine du sinistre est une fuite du cumulus d'eau chaude.
Mon assureur m'a renvoyé vers l'assurance du syndic, après avoir précisé que le remplacement du cumulus était à mes frais. J'ai donc remplacé le cumulus à mes frais et ai contacté le syndic qui m'a dit s'occuper de tout.
Ce qu'ils ont fait :
- déclaration à l'assurance
- passage d'une entreprise pour un 1er devis
- lien avec l'expert mandaté par l'assurance
- réception d'un 2ème devis
- ils ont mandaté l'entreprise retenue pour qu'elle effectue les travaux
Quelques mois après ces travaux , le syndic m'adresse un courrier m'annonçant que "l'origine du sinistre étant purement privative" il m'appartient de régler la franchise : 879,70 € !
J'ai 4 grandes questions :
1) Est-il possible qu'une franchise me soit réclamée ? Il semble que dans le cadre de la convention CIDRE, ce ne peut pas être le cas ; et dans le cadre de la convention CIDE COP à laquelle ma situation semble se rattacher ?
2) au cas où cette franchise serait effectivement applicable ; attendu que le contrat d'assurance immeuble est signé au nom de la copropriété, est-il normal que le montant de cette franchise me soit réclamée à moi personnellement et non à l'ensemble des signataires en la portant sur la masse générale des charges ?
3) si cette franchise m'incombait effectivement à moi personnellement : puis-je réclamer à mon assureur MRH de la prendre en charge ? de droit ou par négociation ?
4) sur la forme : en engageant sous sa responsabilité la commande des travaux qu'il a ensuite directement réglé au fournisseur, le syndic peut-il me réclamer a posteriori de régler cette franchise alors qu'il ne m'avait jamais prévenu (ni oralement ni par écrit) que j'aurais à régler quoi que ce soit ?
Merci par avance de vos éclaircissements.