Hebergement gratuit ou non ?

Bonjour je me tourne vers vous pour m'éclairer un peu. Je me trouve dans une situation complexe. Pour faire simple ; j'ai du quitter mon logement suite a la vente de celui-ci par le propriétaire.Habitant dans un petit village; j'ai du retourner chez mes parents car j'ai pas trouver d'appartement.Hors je viens de recevoir une lettre de la caf me demandant si je suis hébergée gratuitement ou si je participe aux frais. Je perçois le rsa et j'ai un enfant que j'élève seule. Pourquoi ont-ils besoin de ces informations et quels seront les conséquences si je dit hébergée gratuitement ou si au contraire je participe aux frais ? Je ne comprend pas pourquoi la caf me demande ce genre d'information.
Merci de bien vouloir m'éclairer.
Bonne journée