Enfant majeur rattaché parents séparés qui règle la scolarité

Bonjour,
J'ai une question qui reste sans réponse.
Ma fille majeure de 22 ans cette année a choisi (enfin....) d'être rattachée sur les impôts de son père.
Nous sommes séparé son père et moi depuis 2005, nous avons deux enfants, qui sont en garde alternée, la seconde a 17 ans.
Je sais qu'il n'existe plus de garde alternée passé 18 ans.
Ma question est très simple
Dois-je payer la moitié des frais de scolarité de ma fille ainée, en sachant qu'elle n'est plus à ma charge ?
L'établissement scolaire suite au passage du père, a de son propre chef divisé en deux les frais de scolarité ! Est-ce normal ?
Y a t il un texte de loi qui stipule que je ne suis pas obligée de supporter le paiement de la scolarité ?
Merci de me répondre car je dois me rendre au lycée afin de faire annuler le paiement de la scolarité de ma fille majeur qui n'est pas à ma charge.
Je sais que je peux déduire une pension alimentaire pour les frais de scolarité engagés, mais je préfère ne pas faire l'avance tous les mois....
Merci