Demande suite à un CDD et arrêt de travail

Bonjour,

Je vous explique mon problème j 'ai signé un CDD du 1er mars au 15 juin 2013.
J'ai reçu mon contrat que 2semaines et demi après avoir commencer mon emploi pourtant je le réclamais très souvent ma periode d'essai étant donc passer je n'avais plus de recours je vous explique je suis en arrêt de travail suite à mon emploi je fais des soins minceurs et j 'ai donc une tendinite qui c'est déclencher dans le dos et le bras j'ai donc de la kine a effectuer et les spécialistes ont déclarés que je ne pouvais continuer cet emploi .J'en ai donc informer mon employeur et proposer une rupture d'un commun en accord suite à mon état et les arranger pour qu'il ne soit pas pénaliser. Il ont refuser et m'ont demande une lettre de démission or je suis en arrêt.
Je n'ai pas eu de visite médicale de pré embauche et mon contrat je l 'ai eu tardivement es que je peut jouer la dessus pour obtenir une rupture conventionnelle ou pour manquement à la loi car je ne veux en aucun cas démissionner ceci serait une perte pour moi et je n'aurais pas accès aux assedics ?

Cordialement,