Clotûre compte perso et compte joint avec un prêt en cours

Bonjour,
J'avais plusieurs comptes à la caisse d'épargne:

1 compte perso, un pel, un lep , un contrat d'assurance vie+ un compte joint servant uniquement pour l'échéance d'un prêt avec ma mère( montant prélevé sur son compte perso, elle même étant à la Caisse d'épargne).

N'étant pas du tout satisfaite de la caisse d'épargne, j'ai souhaité clôturer tous les comptes me concernant(donc pas le compte joint).

J'ai pû fermer mon PEL, mon LEP , mais le banquier n'a pas voulu clôturer mon compte perso sous prétexte que j'avais un compte joint avec ma mère et un prêt dessus en cours mais en m'affirmant que je n'aurai aucun frais de tenue de compte puisque mon compte ne fonctionnerait plus.
Or je reçois mon relevé annuel et j'ai un prélèvement de 10 €.
Je voudrais donc savoir s'il est vrai que je ne peux pas clôturer mon compte perso avec les raisons que le conseiller a invoquées. ?
Merci pour votre réponse.