Question sur un préavis de départ

Bonjour, j'ai quitté mon compagnon fin juillet 2012, il est resté dans le logement HLM que nous occupions tous les deux depuis 3 ans. J'ai fais part de mon départ à l'office HLM début août par lettre recommandée, ils ont accusé réception. J'ai reçu cette semaine une lettre d'huissier me disant qu'il y avait 3000 euros de loyers impayés, plus 157 euros de frais d'huissiers. Ces 3000 euros comprennent 4 mois de loyers pendant lesquels je n'habitais plus là-bas sous prétexte qu'il y avait un préavis de 3 mois pour moi depuis le jour où j'étais partie.
Je me suis renseignée un peu, et apparemment il y aurait de l'abus, est-ce vrai?
Je ne suis pas contre payer la moitié de ce que je dois pour les mois où j'habitais encore ce logement. Pouvez-vous m'éclairer?
Merci d'avance.