Double nationalité de l'enfant a naitre

Bonjour,
Je suis français, et ma compagne italienne. Nous vivons en France et nous ne sommes pas mariés.
Nous allons bientôt donner naissance a notre enfant en Italie. Nous aimerions qu'il ait la double-nationalité. Quelles démarches accomplir et dans quels délais ?
Doit-on déclarer la naissance à la mairie en Italie ? Également à l'ambassade française ? etc...

Merci d'avance