Préavis un mois nouvel emploi

Bonjour,
Je loue actuellement un appartement par agence. Je garde des enfants au domicile des parents et suite à la perte d'un emploi début juillet j'ai retrouvé une famille directement pour ne pas être au chômage. Cette famille m'a fait un CDI et elle se trouve loin par rapport à mon logement actuel. C'est pourquoi qu'il est préférable que je déménage.
Puis-je bénéficier d'un préavis de 1 mois suite à un nouvel emploi consécutif à la perte de l'autre?
Aussi, quelles sont les pièces justificatives que je dois fournir à mon agence (s'il le faut)?
Merci, cordialement