Dégats des eaux - Perte de Jouissance

Bonjour,
Nous somme locataire d'un appartement de 45m² depuis le 1 juillet 2011. Malheureusement, nous subissons un important dégât des eaux depuis le 13 janvier 2012. La fuite provient de la voisine du dessus. Ce dégât des eaux nous a provoqué une perte de jouissance du logement totale puisque la salle de bain, les toilettes, la chambre et la cuisine ont été touchées.
Nous aimerions donc savoir quels sont nos recours au près de notre assurance pour demander le remboursement intégral ou partiel du loyer. Sachant que notre assurance n'a absolument pas du tout effectué son rôle dans ce litige et qu'ils grincent des dents lorsqu'on leur parle de remboursement.
Nous avions envisagé d'envoyer une lettre en AR, mais j'aimerais pouvoir connaitre les articles de loi qui nous aideront à faire "plier" l'assurance.

Merci pour votre aide.