Depart étranger

Bonjour,
je vous présente mon cas personnel, voilà mon ex compagne qui a un fils d'une première relation dont le père est sorti de sa vie alors qu'il n'avait que quelques mois et dont il n'a jamais eu de nouvelles depuis, il est aujourd'hui agé de 11ans, m'apprend qu'elle a décidé de s'installer chez son nouveau compagnon avec son fils et notre fille et elle me demande de lui faire une lettre pour pouvoir inscrire ma fille dans sa nouvelle école me certifiant que cela ne changerais rien au fonctionnement de la garde que nous avions instauré a l'amiable, sans passer devant un jaf sachant que nous nous entendons très bien et qui été à savoir toutes les vacances scolaires chez moi sauf les vacances d'ete que l'on se partageaient, le problème c'est qu'aujourd'hui les frais de voyages sont énormes et me certifie qu'elle assurera la prise en charge de ces voyages alors que je sais pertinemment que ce n'est pas possible et que je ne verrais plus mes enfants aussi souvent qu'avant... ils sont terrifiés à l'idée de partir et moi aussi, meme si j'ai envi de lui faire confiance est-ce qu'en signant cette autorisation de scolariser ma fille à l'étranger, ne va pas me bloquer si vraiment en dernier recours il me faille saisir un jaf? merci de me renseigner.