Parties communes ou privatives?

Bonjour,
je suis propriétaire d'un appartement au 1er étage d'un immeuble ancien.
les propriétaires du dessous me demande de faire refaire mon sol d'appartement car des saletés tombent chez eux quand je marche. le sol est en bois comme à l'origine.
les proprio du dessous ont fait des travaux chez eux et ont enlevé le faux plafond pour avoir les poutres apparantes (qui correspond à mon sol).
Est ce à moi de faire les travaux ou bien au syndic ou au proprio du dessous de remettre un faux plafond comme avant?

Merci d'avance!