Résiliation bail préavis d'1 mois

Bonjour,

J'ai perdu mon travail alors que je louais mon appartement sur Lyon, mais j'ai retrouvé un travail sur Strasbourg, donc logiquement je devrai avoir le droit de réduire la durée de préavis à 1 mois si je souhaite quitter mon logement.

Cependant mon petit ami vit avec moi (mais je suis seule titulaire du bail car j'avais trouvé mon travail avant lui), et il a besoin de l'appartement jusqu'au mois de juin car il travaille sur Lyon jusqu'au mois de juin.

Ma question est donc : ai-je le droit de donner mon préavis d'un mois au mois de mai ou de juin, alors que mon nouveau travail débute maintenant ? Autrement dit, pendant combien de temps est-ce que je dispose de ce préavis d'un mois ?

Je vous remercie pour votre aide.