Passage CDD en CDI

Bonjour,
Depuis fin avril 2011 je suis en CDD (renouvelé 1 fois début juillet jusqu'au 29 juillet). Je travaille toujours dans la même entreprise mais n'ai toujours pas signé mon dernier contrat ou avenant. Désormais, on me propose un CDI qui débuterait en septembre (sans coupure avec mon contrat actuel).
Pourrais-je toucher la prime de précarité de mon dernier contrat ou celle-ci sera t-elle annulée du fait de mon embauche en CDI?
Sinon, ma période passée en CDD sera t-elle alors considérée comme un CDI?
Merci
J.C.