Je quitte un cdd pour un cdi

Bonjour,

Je travaille actuellement dans un supermarché en cdd. Ce matin avant de signer mon contrat (il marche au contrat par mois ou par semaine) j'informe ma chef que je désire quitter la société au 20 aout, mon contrat etant prévu jusqu'au 27 aout elle me dit de le signer et qu'elle me mettrai en absente pour les 7 dernier jours. L'apres midi ma deuxieme chef me dis que comme j'ai signé le contrat jusqu'au 27 aout je devrai écrire une lettre de démission au 20 aout.

Sachant que mon cdi commence qu'au 1 septembre, est ce que les assedic completeront le trou malgré cette démission? vu que je quitte un cdd pour un cdi.

Merci de vos réponse