Réduire préavis si changement de situation ?

Bonjour,

Mon ami et moi-même habitons dans le Nord.
Nous avons lancé notre préavis de 3 mois pour déménager dans le département voisin ou mon ami travaille depuis 2 ans. Je suis à la recherche d'un emploi dans ce même département.

Ma question est : " si je trouve un emploi avant la fin des 3 mois de préavis, celui-ci pourrait-il être réduit à un mois?"
Si oui, à partir de quelle date : celle du lancement du préavis ou celle de mon premier jour de travail ?

Merci beaucoup !