Assurrance Loyer impayé qui ne rembourse pas.

Bonjour,

Je suis gérant d'une SCI . A la suite de plusieurs lectures sur les forums et dans la presse sur les risques d'impayés, j'ai souscrit une assurrance loyers impayés afin de palier à ce problème.
Depuis le mois de septembre 2010, un de mes locataires ne paie plus ses loyers. Après plusieurs rendez vous avec la société de gérance qui gère mes appartements la réponse est toujours la même: Les papiers ont bien été envoyés à l'assurrance mais il y a beaucoup de demandes de remboursement...
Je reste perplexe car plus les mois passent et plus la somme d'impayés augmente. Pour information, la personne est en cours d'expulsion. Côté remboursement, il y a bien deux caution solidaire loyer. Ce que je ne comprends pas, c'est que chaque mois, je suis bien débité de 2,2% (loyers impayés) mais pour les remboursements il n'y a toujours rien...
Suite à plusieurs problèmes de ce genre, ma SCI a failli couler. A plusieurs reprises, j'ai du réinvestir des sommes parfois conséquentes.
La partie que je ne comprends pas. je souscris une assurrance garantie loyers impayés. Je suis prélévé tous les mois sur l'ensemble de mes loyers. Il y a bien marqué dans le contrat qu'au bout de trois mois, je dois être remboursé mais voilà 10 mois que j'attends... N'y a t'il pas de recours contre l'assurrance? N'y a t'il pas un moyen de faire avancer plus vite les choses???
(Il y a bien la solution de rompre le contrat mais si je le fais, plus personne n'assurera cette appartement tant que la locataire est là...)