La caf ne paie pas le dernier mois ?

Bonsoir,

jeune propriétaire je démarre dans la location et me voila devant une impasse.J'ai acheté un studio il y a 6 mois environs .Le locataire est en place depuis le 16 juillet 2007 (bail) et touche une aide au logement depuis le début( et donc la CAF ne pais pas le 1er mois en cours mais démarre les loyer le mois d après).

Lors de l achat du bien l ancien propriétaire m a dit que le locataire cherchait un autre logement au vu du changement de sa situation familiale , mais qu'aucun préavis écrit n'a été rédigé quant au départ prévu(il me semble que c'est deux mois pour les non meublé).hier le locataire m'annonce qu'il est parti le 20 février du logement...Je suis en ce moment en déplacement avec le boulot il m est impossible de me déplacer sur place .Bref je lui dis de laisser les clef a la voisine ,chose qu'il n'a toujours pas fait.Bonne poire j'appelle la CAF pour les prévenir du départ soudain de la locataire et qu'il faut stopper le virement du loyer a cette date là.La caf m annonce alors qu 'elle pait les loyers des mois plein et qu il n existe pas de prorata...Je voudrais donc savoir qui va me régler les 20 jours de la présence du locataire dans le logement.Est ce lui?? si oui , ai je le droit de retirer le prorata des jours présent dans le logement sur le chèque des deux mois de loyers avancés?

merci beaucoup.