Mon proprio ne veut pas réparer la chaudière.

Bonjour,
cela fait plus d'un an que j'occupe un logement qui se dégrade de plus en plus.
en effet, les fenêtres n'empêche pas l'eau de rentrer, les murs jouxtant la salle de bain moisissent... et pleins d'autres inconvénients de ce genre.
0r à l'époque où j'ai pris cet appartement j'étais encore étudiante et je n'avais pas trop les moyens.
Récemment, ma chaudière à gaz a rendu l'âme. je n'ai ni eau chaude, ni radiateur.
j'ai donc naïvement prévenue le propriétaire.
celui-ci m'a dis que je devais prendre un contrat d'entretien pour ce type de chaudière au moment de mon entrée dans l'appartement.
le problème c'est que ça n'est stipuler nul part. j'ai alors demandé un papier prouvant que la chaudière avait été vu pour une visite d'entretien avant mon entrée dans le logement. ( ce qui n'a pas été fait).
j'ai donc posé un préavis d'un mois.
le problème que je rencontre c'est que je ne veux pas payer le loyer du dernier mois, car je ne veux pas que ce monsieur profite de la caution pour par exemple racheter une chaudière sur mon compte, ou repeindre les murs ou je ne sais quel autre cache misère lui permettant de le relouer rapidement.
que puis-je faire?
en sachant que je pars à la fin du mois.