Raccourcir son préavis - Urgent !

Bonjour,

J'envisage de démissionner de mon CDI car j'ai trouvé un autre emploi. La convention collective stipule que je dois effectuer un préavis de deux mois. J'ai demandé à mon employeur de raccourcir mon préavis à un mois pour commencer mon nouvel emploi. Mon employeur refuse. J'ai donné ma démission le 27 septembre 2010 et pensais donc que mon préavis se terminait le 27 novembre mais j'ai lu que le mois de septembre pouvait compter comme un mois et que je pouvais donc quitter légalement mon emploi fin octobre. Cette information est-elle juste ?