Cdi piege

Bonjour,
Je suis actuellement en cdi dans une societé privé ( miroiterie ), je souhaiterai changé de travail mais je me pose certaines questions.
J'ai deja démissionné pour un poste de commercial qui n'a pas marché, mon employeur n'avais pas voulu me licencier et je n'ai pas touché mes droits assedic.
J ai vécu une grosse galere d'argent pendant 2 mois.
Je suis finalement retourné chez mon ancien employeur qui a bien voulu me reprendre.
A ce jour 4 ans c'est écoulé et j'ai de nouveau trouvé un autre boulot mais mon employeur ne veut toujours pas me licencier et je ne veux pas a nouveau démissionné.
Ce nouveau travail commence lundi et je pensai faire un abandon de poste dans mon actuel job.
La question est ai je le droit de signé un autre contract tant que je ne suis pas mis a la porte de mon cdi actuel?
Meme si je n'ai pas le droit la demarche est t'elle possible?
merci pour vos reponses.