Travail en France avec contrat étranger

Bonjour

je travaille en france pour une ste francaise et elle mm a un contrat avec une ste anglaise (ce surcroit de travail est a l'origine de mon embauche) . etant donne que la ste francaise m'a fait 2 cdd, elle ne peut plus m'employer a moins de me faire un cdi. Pour me refaire un cdd, elle a un delai de carence a respecter de 1/3 des 5 mois deja travailles sur mes 2 contrats. L'idee est donc de me faire embaucher par la ste anglaise directement pour au moins de temps de carence de 50 j environ. Le contrat se deroulerait en france mais avec les anglais comme employeur. je n'arrive pas a trouver d'info sur le type de contrat a faire , si mes droits sociaux sont maintenus, s'il faut s'affilier a un organisme special. peut etre avez vous des infos a me communiquer sur les demarches a faire pour conserver mes droits sans interruption ?

merci de votre avis
bie cordialement