Refus de signer contrat interim

Bonjour,

je travaille dans une société informatique depuis avril

1- mon 1er contrat de avril au 30 juin est effectué
2- la boite intérimaire m'envoie un contrat de prolongation du 1er juillet au 31 décembre
3- à ce moment je n'ai encore signé aucun contrat (oubli)
4- début août je préviens ma boîte intérim et mon entreprise que je ne peux rester jusqu'en décembre et que je souhaite partir fin septembre (le temps à l'entreprise de trouver un remplaçant)
5- l'entreprise n'y voit aucun inconvénient
6- je demande donc à l'agence intérim de modifier le contrat pour les dates ce qu'elle refuse
7- je prends donc RDV avec eux pour signer le 1er contrat que je n'avais pas signé jusqu'ici et refuse de signer le 2nd à cause des dates
8- l'agence intérim me dit donc de barrer les dates sur le contrat et de signer le contrat

qu'en pensez vous ? que dois-je faire ?
je ne veux pas signer car je ne suis pas d'accord avec les dates

merci de votre aide