Arrêt maladie durant cdd droit chomage?

Bonjour,

Alors voila , j'ai démissionné d'un CDI le 12/02/10 .

Aujourd'hui , je suis en CDD jusqu'au 02/07/10 (ayant commencé le 01/03/10).

Depuis que j'ai commencé mon CDD , je dois souvent solliciter mon dos durant mon temps de travail.

Ma question est la suivante:

Il me faut 4 mois de travail pour récupérer mes droits au chômage après ma démission .
Mais étant donné que j'ai extrêmement mal au dos , j'aurai aimé savoir si je pouvais me mettre en arrête maladie afin de récupérer un peu mais cela peut il nuire à mes droits de chômage à la fin de mon contrat???

De plus , à la fin de mon contrat , mes droits seront calculer uniquement sur mes 4 mois de CDD ou est ce que le temps de travail effectué en CDI pour lequel j'ai démissionné sera pris en compte?

Dans l'attente , merci à vous :)