Preavis inréalisable help !

Bonjour,
pendant mon congé parental de 3 ans, la SSII où je travaillais a été racheté par une autre.
J'ai repris mon travail comme prévu Mardi, mais cette nouvelle structure ne m'offre au mieux qu'une mission qui m'oblige à me lever à 5h30 pour être chez le client à 8h, et je rentre chez moi après avoir récupérer mes deux enfants qu'à 19h.
C'est ingérable, j'ai donc poser de suite ma dem, n'étant pas staffée je pensais ne pas les mettre dans l'embarras, mais voilà à la sortie du RDV RH où l'on m'a assuré que je pouvais faire mon préavis chez moi, le commercial en chef m'a rappelé et donné l'injonction verbale d'exécuter mon préavis sur le lieu même de la mission qui me conduit à démissionner.
J'ai deux mois de préavis, je ne vois pas de solution, j'ai pas envie de me mettre en arrêt maladie, mais je pense que je ne tiendrais pas et que je vais y laisser ma santé.

J'avais au préalable demander une rupture à l'amiable, mais ils m'ont dit qu'ils ne faisaient pas cela.

des idées ?