Problème de préavis

Bonjour,
je souhaite quitter mon logement fin mai. J'ai donc envoyé mon courrier avec accusé de réception en février (3 mois de préavis). Dans ce courrier, j'ai notifié la date exacte de mon départ soit le 29 mai. Cependant, l'agence a pris en compte la date de réception du courrier soit le 12 mai et non la date que j'avais indiqué soit le 29 mai. on t-il le droit? Car je serai sans logement s'ils en ont le droit...que puive faire?
merci de me répondre assez rapidement