Devenir Co-propriétaire

Bonjour,

Je vous explique le cas qui me préoccupe : mon compagnon et moi avons acheté une maison. Le prêt que nous avons contracté est à nos deux noms (je suis son aval). Mais le titre de propriété est à son seul nom. J'aimerais être propriétaire au même titre que lui (moitié-moitié) étant donné que je rembourse les mensualités du prêt au même titre que lui et que je participe financièrement aux frais de la maison. Je ne voudrais pas me retrouver laisée si une séparation devait avoir lieu ou s'il venait à décéder brutalement. Nous ne sommes pas encore domicilié à cette adresse pour le moment donc nous ne sommes pas encore cohabitants (maison en travaux).
Quelles sont les démarches à effectuer pour que je devienne co-propriétaire et qu'est-ce que cela va coûter (notaire ?)?
J'espère que quelqu'un pourra m'aider à y voir plus clair.
Merci