Commencer un nouvel emploi pendant préavis

Bonjour,
je viens de démissionner par lettre recommandée de mon emploi actuel et suis dispensé par mon employeur de faire mon préavis.
Ma question : j'ai précisé sur ma lettre que mon départ de l'entreprise se fera au 07/01/2010 au soir, néanmoins je commence mon nouvel emploi le 7/01/1010 justement !!!(2 salaires sur 1 jour)
Ai-je le droit ? sachant que je n'ai plus de taches à effectuer dans mon entreprise actuelle et reste à la maison du coup.

merci