Facture de recherche de fuite

Bonjour,
suite à une présence d'humidité dans un mur, j'ai sollicité mon assurance qui a demandé à son expert de venir évaluer les dommages. Avant d'entamer des réparations, l'expert a demandé à une société de faire une recherche de fuite. J'ai donc reçu un appel de cette société, me précisant qu'une personne viendrait chez moi tel jour. La fuite a été repérée avec une caméra thermique. L'intervention a duré 1 heure environ. A la suite de ça, mon assurance a reçu une facture de 938,86€ "frais de déplacement inclus (100 kms)". L'assurance me dit que c'est à moi de régler cette facture et me verse 692€. Le reste ma charge. C'est ce qui me déplaît, car je n'ai pas sollicité cette entreprise, c'est l'expert. D'ailleurs sur la facture faite par la société, le client inscrit, est bel et bien l'expert, pour une intervention à mon domicile.
Par ailleurs, j'ai contacté d'autres sociétés effectuant la même prestation. Les tarifs sont nettement inférieurs. A titre d'exemple une société facture 500 € une recherche de fuite y compris le déplacement.
Dans cette situation où je considère que je n'ai aucun pouvoir sur le choix de la prestation et du prestataire (c'est de l'expertise puisque le résultat m'a été transmis par l'expert lui même).
Que dois-faire ? payer ou négocier.
Merci pour les réponses qui seront faites