Auto-entrepreneur, travailler pour l'étranger

Bonjour,

Voici ma situation:

Je suis styliste de mode salariée d'une entreprise française.
Une entreprise italienne m'a proposé un projet qui consisterait à dessiner deux collections par an pour leur marque d'habillement.
Je pourrais exercer cette activité à mon domicile, en parallèle de mon travail dans l'entreprise qui m'emploie actuellement.
La rémunération s'élèverait à environ 4000-5000 euros brut par collection, donc le revenu annuel ne devrait pas excéder 10.000 euros brut.
J'ai appris récemment qu'il existe un statut appelé "auto entrepreneur" qui me permettrait de déclarer les revenus de cette activité de façon simplifiée et d'émettre des factures (http://www.lautoentrepreneur.fr/).
D'après les informations contenues sur le site il me semble que mon cas correspond à ce statut, mais je ne connaît pas grand chose à la question et je connais mal le système français, car je suis étrangère.

Quelles démarches entreprendre si je désire travailler pour cette entreprise (tout en gardant mon emploi de salariée)?

A part l'autoentrepreneur, y-a-t- il d'autres organismes que je dois contacter?

Autre question, qui relève de l'international et là je suis totalement perdue:
On m'a dit que selon la loi italienne, l'employeur paie à l'état (italien) un impôt anticipé de 30% de la somme qu'il débourse pour mon salaire. En effet en Italie les impôts sont pris à la source.
On m'a dit aussi qu'à la fin de l'année on me fournit un document officiel attestant du fait que cet impôt anticipé a bien été payé et de son montant, et que joignant ce document à ma déclaration d'impôt ces 30% seront déduits ou autrement dit me seront remboursés.
Mais cela vaut-il si je fais ma déclaration d'impôt en France?
Quelqu'un ayant vécu une situation similaire ou s'y connaissant en questions fiscales internationales pourrait-il m'apporter des informations sur ce point?

Ou alors m'indiquer un organisme qui pourrait m'aider?

merci d'avance pour vos réponses