Doute sur la solvabilité dun acheteur

Bonjour,

Nous avons mis notre bien en vente sur un site internet de petites annonces. Nous avons été contacté par une agence immobilière qui avait des clients retraités que notre maison était susceptible d'intéresser.
Nous avons autorisé la visite, puis reçu une proposition orale sur le bien pour laquelle nous avons émis une contre-proposition orale qui a été acceptée. Nous sommes donc tombé d'accord oralement sur le prix. les acquéreurs (qui ont près de 80 ans) ont déclaré payer comptant. L'AI en a profité pour nous faire signer un mandat.

Suite à cet accord oral, et suite à des conversations avec les acquéreurs , nous avons maintenant des doutes sur la solvabilité des acquéreurs. L'AI semble aussi avoir des doutes mais ne semble pas vouloir réellement mettre les choses au clair. Pourtant, il n'a pas encore fixé de rendez-vous pour la signature du compromis de vente (qui doit se faire chez le notaire des acquéreurs).

1) Comment s'assurer de la solvabilité de ces acquéreurs?
2) Puis-je , puisque rien n'a été encore écrit, finalement revenir sur la contre-proposition et refusé la vente?
3) Puis-je de part la même profiter du délai de rétractation encore valable pour annuler le mandat de vente?