Prop. d'achat non respecté par le vendeur

Bonjour,

de particulier à particulier, j'ai formulé mardi soir une proposition d'achat pour un appartement que le vendeur a accépté... "L'appartement est à vous, vous avez ma parole"...
Le vendeur nous a demandé par mail nos civilité, coordonnées, ..., echangé sur le montant de la cuisine équipé afin de le déduire du prix de vente... et même appelé le notaire pour entamé le processus..
De notre coté, nous avons fait de meme avec notre notaire. Les notaires des 2 parties devaient prendre contact ce lundi... pour une signature du compromis le jeudi suivant.

Aujourd'hui, le vendeur nous annonce que l'agent immobilier est passé et lui a quasiment imposé de signer une promesse d'achat car il lui proposé un montant supérieur au notre et au niveau du mandat demandé par le vendeur...

Donc aujourd'hui, il nous annonce qu'il a signé avec l'agent immobilier pour un montant plus élevé...

N'ayant aucun acte écrit (seul preuves factuelles => des échanges de mail), dans quelles mesures pouvons nous changer les choses en notre faveur???

On se sent complètement piégé...

Merci