Laisser l'appart à mon ex après mon départ

Bonjour,
Je vis avec mes deux enfants (12 et 18 ans) et mon ex qui est aussi le père de mon fils. Il habite avec moi et les enfants depuis 2005, date à laquelle j'ai rencontré quelques problèmes avec mon fils qui avait 14 ans à cette époque. Il est donc venu s'installer avec nous pour m'épauler et élever son fils avec moi.
Je viens d'acheter une maison et dois emménager en juillet avec ma fille. Mon fils et son père souhaiteraientt conserver l'appartement que nous occupons actuellement mais je suis la seule à apparaître sur le bail. Y a t'il une forte probabilité que le bailleur accepte qu'ils restent dans l'appartement sachant que mon ex étant invalide n'a comme ressource que la Cotorep. Il aura bien entendu l'APL qui prendrait en charge 80% du loyer. Il doit idéalement vivre en rez-de-chaussée, ce qui est le cas de cet appartement (peut-être est-ce un atout ?)
Quelles chances a t'on qu'ils puissent conserver cet appartement. Précision, c'est un appartement dit "social" bien que ce ne soit pas un HLM. Je ne sais pas dans quelle catégorie il est classé.
Merci d'avance pour vos réponses.