Fausse accusation de harcèlement au travail.

Bonjour, a tous...
Voilà ma situation... Je suis le chef d'une équipe de 4 personnes dans une structure qui accueille et héberge des enfants et des adoléscents...
Parmis mon équipe,une personne ne me satisfait pas dans sa mission depuis plusieurs mois...
En plus de mon insatisfaction j'ai eu des plaintes de parents et d'autres personnels de la structure dans laquelle je travaille...
Aprés avoir signalé les choses qui ne me convenais pas a cet employée, celle çi m'a affirmé que ce que je demandais était impossible à faire avec les conditions de travail qu'elle avait... Etant persuadé du contraire car son poste est celui que j'occuper avant de prendre mes nouvelles responsabilités, je lui ai proposé de prendre son poste pendant une journée afin qu'elle se place en observatrice de ma methode de travail.
Aprés cette journée la personne à été forcé de constater que mes exigences n'étaient pas irréalisable puisque je les avais remplis devant elle...
Naivement j'ai pensé que tout allait s'arranger ...mais non...
Son travail ne s'est pas améliorer... meme pire il s'est dégradé... Son comportement à même changer... A chaque erreur que je pointais je voyais bien qu'agisait sur elle de la vexation...
Naturellement se qui devait arriver arriva... perte d'autorité vis à vis des enfants... problème de surveillance qui à mené à des problèmes de violences dans son groupe... des sanctions onadaptées auxquelles j'ai évidement dit non lorsque elle m'en à fait part... et même des mensonges (des missions dite accomplite qui ne l'étaient pas)...
Un matin je trouve son groupe d'élèves dans le réféctoir en train de se quereller... de la vaisselle été cassée mais rien de grave... Néanmoins lorsque la personne rentre dans la pièce, je lui indique que son groupe était sans surveillance et que celà ne dois pas arriver, suite à quoi je m'absente à mon bureau 2 mn et lorsque je reviens les autres membres de mon équipe m'indique qu'ils ne savent pas où est la personne...
Je m'aperçois au bout de 2 mn quelle a quitté la structure une demi-heure avant la fin de son poste... Je la contacte sur son téléphone portable, aprés 3 tentatives je laisse un message lui indiquant qu'elle à quitté son poste une demi heure avant la fin et que j'aimerai une explication... ( il est 7hoo du matin)
Je reçois un coup de fil à 13h00 et m'indique qu'elle s'est sentie mal, a fallit s'évanoir et à donc préférer partir plutot que de faire un malaise devant les enfants... Je lui explique que je ne comprenbd pas dans ce cas pourquoi elle n'a prévenu personne de l'équipe pour lui apporter du soutien ou que l'on passe un coup de fil au medecin si elle se sentait mal... sa réponce à été qu'elle a préféré joindre un proche... A cela elle ajoute qu'elle sort du medecin et qu'elle est en arret pour 1 semaine...
Ok je trouve un remplacent à la derniere minute... non sans mal et passe la semaine...
La structure ferme ensuite pendant 2 semaines... et la une heure avant de prendre le service... la comptable me passe un coup de fil en me disant que l'employé viens d'appeler en disant qu'elle sortait du medecin et qu'elle ne reprenait pas...
Nous cherchons moi et ma directrice à la joindre mais rien... Le soir venu un étrangé se présente et demande à rencontrer la directrice...
Aprés l'avoir reçu la directrice m'informe que l'inconnu est venu expliquer que l'employé ne viens plus travailler car elle estime qu'elle subit une pression trop grosse dans son travail, qu'elle se sent mimnimisé dans son travail en gros qu'elle se sent harcelé...
Perso morellement sa ne me fait ni chaud ni froid car je sais que je n'ai rien a me repprocher, la directrice m'a dit qu'elle était de mon coté...
Mais voilà je n'appréci pas dutout l'attitude ce cet employé et même si je ne m'inquiète pas je n'accepte pas les accusations de sette personne qui confond exigence professionnelle et harcèlement...

Ma question... comment dois-je réagir pour me défendre? Puis-je demander une confrontation avec l'employée et ma directrice malgrés son arret maladie?
Je n'ai pas envie de me laisser trainer dans la boue ainsi... merci de vos réponces et de votre attention...