Commencer 1 job sans avoir fini le précédent

Bonjour,

j'occupe actuellement un poste en cdi pour lequel je devrai signer une convention pour une rupture à l'amiable le 27.02.09 avec mon patron.

La convention de rupture à l'amiable aura donc la date du 27.02.09, le délai de rétractation ira jusqu'au 13.03.09 (15 jours calendaires), nous pourrons donc envoyer cette convention à la DDTEFP le 16.03.09, qui la validera au 06.04.09 (15 jours ouvrables).

donc normalement sur la convention nous devons indiquer que la rupture du contrat de travail sera effective au 07.04.09, mais j'ai trouvé un emploi que je dois commencer au plus tard le 01.04.09.

(la rupture à l'amiable m'intéresse pour le cas où ma période d'essai ne se passerait pas bien dans mon nouvel emploi, car j'aurai alors droit aux allocations chômage. Et car la volonté de mettre fin au contrat que j'ai est partagée par mon employeur et moi-même.)

comment faire ?

puis-je préciser sur la convention de rupture à l'amiable que la date de fin du contrat se fera plus tôt ? (normalement il faut attendre que la DDTEFP ait pu s'y opposer, donc il faudrait que j'attende le 07.04., amis peut-on faire autrement ? )

ou puis-je antidater la convention de rupture pour que le délai de rétractation finisse plus tôt ? mais est-ce risqué ?

ou puis-je commencer le nouvel emploi tout en étant encore sous le couvert du précédent, mais en posant des congés payés ? c'est-à-dire que du 23 mars au 6 avril par exemple je serai à la fois employée dans le premier emploi (en cp) et employée dans le deuxième (en poste) ?

ou y a-t-il un autre moyen ?

une autre info : ma période de préavis est de 2 semaines, donc la rupture à l'amiable m'impose de rester ans l'entreprise pendant une période plus longue.

merci pour vos réponses,