Payer son loyer avec un chèque d'un autre

Mon Agence Immobilière (AI) exige que je paye la totalité de mon loyer avec un chèque à mon nom (ou avec un virement) et donc refuse que ma compagne qui n'est pas sur le bail paye la moitié du loyer avec un chèque.

Puis-je obliger mon AI à accepter un chèque qui n'est pas à mon nom ?

Pour info, il n'y a pas de modalités de paiement décrites dans mon bail et je n'ai rien trouvé dans la loi de 1989. De plus, je ne préfère pas avoir de problèmes avec ce cher Trésor (Public) dans l'hypothèse où j'encaisse le chèque de ma compagne et je paye la totalité du loyer (le trésor est capable de me dire que c'est des revenus! sick).

Merci d'avance!